12. Csővezetékben történő veszteséges áramlás

​

Pólya György neves magyar matematikus A gondolkodás iskolája című könyvében matematikai feladatok megoldásának módszertanával foglalkozik. A Hogyan oldjuk meg feladatokat? kérdés megválaszolásakor egyik fontos elem a hasonló típusú feladatok keresése. Járjunk el az intelmek szerint, és tekintsük a partiszűrés modellezésének analógiájának a csővezetékekben történő áramlást.

 

A nem ideális folyadékáramlás veszteséges. A fellépő nyomásveszteség mértékének kiszámítását a tapasztalati úton felfedezett Darcy-Weißbach képlet segítségével végezhetjük el. Ez az empirikus összefüggés azonban a dimenzióanalízis segítségével le is vezethető. 

 

A két jelenség - a partiszűrés és a csővezetéki veszteség - párhuzamának bemutatása érdekében kövessük végig a dimenzióanalízis lépéseit előbb a már jól ismert műszaki problémán. A Szirtes, T. : Dimenzióanalízis és alkalmazott modellelmélet-ben számtalan más példán szemléltetett és bizonyított módszertant követjük.

 

Az első lépésként a dimenziómátrixot kell felvázolni. A dimenzió mátrixot a jelenséget leíró változók és azok mértékegysége határozza meg.